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    为了考察某校的教学水平，将抽取这个学校高三年级的部分学生的本学年考试成绩进行考察．为了全面的反映实际情况，采取以下三种方式进行抽查：(已知该校高三年级共有20个教学班，并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号，假定该校每班学生人数都相同)

    ①从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20人，考察他们的学习成绩；

    ②每个班都抽取1人，共计20人，考察这20个学生的成绩；

    ③把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其中共抽取100名学生进行考察(已知若按成绩分，该校高三学生中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人)．

    根据上面的叙述，试回答下列问题：

    (1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？

    (2)上面三种抽取方式中各自采用何种抽取样本的方法？

    (3)试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤．

    答案：略
    解析：

    解：(1)这三种抽取方式中，其总体都是指该校高三全体学生本年度的考试成绩，个体都是指高三年级每个学生本年度的考试成绩．其中第①种抽取方式中样本为所抽取的20名学生本年度的考试成绩，样本容量为20；第②种抽取方式中样本为所抽取的20名学生本年度的考试成绩，样本容量为20；第③种抽取方式中样本为所抽取的100名学生本年度的考试成绩，样本容量为100．

    (2)上面三种抽取方式中，第①种方式采用的方法是简单随机抽样法；第②种方式采用的方法是系统抽样法和简单随机抽样法；第③种方式采用的方法是分层抽样法和简单随机抽样法．

    (3)第①种方式抽样的步骤如下：

    第一步：在这20个班中用抽签法任意抽取一个班；

    第二步：从这个班中按学号用随机数表法或抽签法抽取20名学生，考察其考试成绩．

    第②种方式抽样的步骤如下：

    第一步：在第一个班中，用简单随机抽样法任意抽取某一学生，记其学号为a；

    第二步：在其余的19个班中，选取学号为a的学生，共计19人．

    第③种方式抽样的步骤如下：

    第一步；分层；

    因为若按成绩分，其中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，所以在抽取样本时，应该把全体学生分成三个层次．

    第二步：确定各个层次抽取的人数；

    因为样本容量与总体的个体数比为：100∶1000=1∶10，所以在每个层次抽取的个体数依次为，，，即15，60，25．

    第三步：按层次分别抽取．

    在优秀生中用简单随机抽样法抽取15人；

    在良好生中用简单随机抽样法抽取60人；

    在普通生中用简单随机抽样法抽取25人．


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    为了考察某校的教学水平，将抽查这个学校高三年级的部分学生的本学年考试成绩进行考察．为了全面地反映实际情况，采取以下三种方式进行抽查(已知该校高三年级共有20个教学班，并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号，假定该校每班学生人数都相同)：

    ①从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20人，考察他们的学习成绩；

    ②每个班都抽取1人，共计20人，考察这20个学生的成绩；

    ③把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其中共抽取100名学生进行考察(已知若按成绩分，该校高三学生中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人)．

    根据上面的叙述，试回答下列问题：

    (1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？

    (2)上面三种抽取方式中各自采用何种抽取样本的方法？

    (3)试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了考察某校的教学水平,将抽查这个学校高三年级的部分学生的本学年考试成绩进行考察.为了全面地反映实际情况,采取以下三种方式进行(已知该校高三年级共有14个教学班,并且每个班内的学生都已经按随机方式编好了学号,假定该校每班人数都相同).

    ①从全年级14个班中任意抽取一个班,再从该班中任意抽取14人,考察他们的学习成绩；②每个班都抽取1人,共计14人,考察这14个学生的成绩；③把学校高三年级的学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别,从中抽取100名学生进行考查(已知若按成绩分,该校高三学生中优秀学生有105名,良好学生有420名,普通学生有175名).根据上面的叙述,试回答下列问题：

    (1)上面三种抽取方式中,其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中,其样本容量分别是多少？

    (2)上面三种抽取方式各自采用何种抽取样本的方法？

    (3)试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了考察某校的教学水平，将抽查这个学校高三年级的部分学生本年度的考试成绩.为了全面反映实际情况，采取以下三种方式进行抽查（已知该校高三年级共有20个班，并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号，假定该校每班学生的人数相同）：①从高三年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20名学生，考察他们的学习成绩；②每个班抽取1人，共计20人，考察这20名学生的成绩；③把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其中共抽取100名学生进行考察（已知该校高三学生共1 000人，若按成绩分，其中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人）.

    根据上面的叙述，试回答下列问题：

    （1）上面三种抽取方式的总体、个体、样本分别是什么？每一种抽取方式抽取的样本中，样本容量分别是多少？

    （2）上面三种抽取方式各自采用的是何种抽取样本的方法？

    （3）试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤.

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    为了考察某校的教学水平，现抽查这个学校高一年级部分学生的本学年考试成绩进行分析，为了全面地反映实际情况，采取以下三种方式进行抽查（已知该校高一年级共有20个班，并且所有学生都已经按随机方式统一编好了学号，假定该校每班人数都相等）；
    ①从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20人，考察这20个学生的考试成绩；
    ②每个班都抽取1人，共计20人，考察这20个学生的考试成绩；
    ③把该校高一年级的学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中抽取100名学生进行考察（已知按成绩分，该校高一学生中成绩优秀的学生有150名，良好的学生有600名，普通的学生有250名）。
    根据上面的叙述，试回答下列问题：
    (1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？
    (2)上面三种抽取方式中，各自采用何种抽样方法？
    (3)试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤。

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