求证：
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+…+
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+…+
．
科目：高中数学 来源：[同步]2015年北师大版必修二 2.3空间直角坐标系练习卷（解析版） 题型：解答题
已知空间直角坐标系O﹣xyz中的点A（1，1，1），平面α过点A且与直线OA垂直，动点P（x，y，z）是平面α内的任一点．
（1）求点P的坐标满足的条件；
（2）求平面α与坐标平面围成的几何体的体积．
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科目：高中数学 来源：[同步]2015年北师大版必修一 3.1 正整数指数函数练习卷（解析版） 题型：填空题
某厂2011年的产值为a万元，预计产值每年以7%的速度增加，则该厂到2022年的产值为 万元．
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科目：高中数学 来源：[同步]2015年北师大版必修一 2.1 生活中的变量关系练习卷（解析版） 题型：填空题
如图所示某购物中心食品柜在4月份的营业情况统计图象，根据图象回答下列问题：
（1）在这个月中，日最低营业额是在4月 日，到达 万元．
（2）这个月中最高营业额是在4月 日，到达 万元．
（3）这个月从 日到 日营业额情况较好，呈逐步上升趋势．
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科目：高中数学 来源：[同步]2015年北师大版必修一 2.1 生活中的变量关系练习卷（解析版） 题型：选择题
明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ）
A.明明 B.电话费 C.时间 D.爷爷
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科目：高中数学 来源：[同步]2015年人教B版选修4-5 3.1 数学归纳法原理练习卷（解析版） 题型：填空题
用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3•…•（2n﹣1）（n∈N）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的代数式是 ．
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科目：高中数学 来源：[同步]2015年人教B版选修4-5 3.1 数学归纳法原理练习卷（解析版） 题型：选择题
已知f（x）是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的k，若f（k）≥k2成立，则f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命题成立的是（ ）
A.若f（3）≥9成立，则对于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；
B.若f（4）≥16成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；
C.若f（7）≥49成立，则对于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；
D.若f（4）=25成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立
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科目：高中数学 来源：[同步]2015年人教B版必修二2.4 空间直角坐标系练习卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为a，M为BD′的中点，点N在A′C′上，且|A′N|=3|NC′|，试求MN的长．
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科目：高中数学 来源：[同步]2015年人教A版选修1-1 3.4生活中的优化问题举例练习卷（解析版） 题型：填空题
做一个无盖的圆柱形水桶，若要使体积是27π，且用料最省，则圆柱的底面半径为 ．
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+…+
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+…+
，将此代入n=k+1的式子并利用
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﹣
进行化简，可证出当n=k+1的式子左右两边也相等．最后由①②相结合，可得原等式以任意的n∈N*恒成立．
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，右边=
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+…+
=
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+…+
．
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+
+
+…+
+
+
+…+
+（
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+…+
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）
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+…+
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