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(12分) 已知函数是偶函数,且在(0,+∞)上的减函数,判断f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数,并证明你的结论。
解:f(x)在(-∞,0)上为增函数
设x1,x2∈(-∞,0),且x1<x2,则-x1>-x2>0
而f(x)是偶函数且在(0,+∞)是减函数
∴f(-x1)>f(-x2)
∴f(x1) - f(x2) =" f(-x1)" - f(-x2) <0
即f(x1) < f(x2) ,所以f(x)在(-∞,0)上为增函数
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A.B.C.-D.

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_____.

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A.-4B.-2C.-1D.0

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