Question

（06年浙江卷）（14分）

甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球.两甲，乙两袋中各任取2个球.

(Ⅰ)若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；

(Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n.

Answer 1

本题主要考察排列组合、概率等基本知识，同时考察逻辑思维能力和数学应用能力。

解析：（I）记“取到的4个球全是红球”为事件.

（II）记“取到的4个球至多有1个红球”为事件，“取到的4个球只有1个红球”为事件，“取到的4个球全是白球”为事件.

由题意，得

所以

，

化简，得

解得，或（舍去），

故  .