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    在△ABC所在平面a外有一点P，且PA=PB=PC，则P在a内的射影是△ABC的（ ）
    A．垂心
    B．重心
    C．内心
    D．外心
    【答案】分析：令点P在平面ABC上的投影为O，利用已知条件，结合勾股定理，证明出OA=OB=OC，进而根据三角形五心的定义，得到结论．
    解答：解：设点P作平面ABC的射影O，由题意：PA=PB=PC，因为PO⊥底面ABC，
    所以△PAO≌△POB≌△POC
    即：OA=OB=OC
    所以O为三角形的外心．
    故选D．
    点评：本题考查棱锥的结构特征，三角形五心的定义，考查逻辑思维能力，是基础题．
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    已知O，N，P在△ABC所在平面内，且|
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |，
    NA
    +
    NB
    +
    NC
    =
    0
    ，且
    PA
    •
    PB
    =
    PB
    •
    PC
    =
    PC
    •
    PA
    ，则点O，N，P依次是△ABC的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC所在平面a外有一点P，且PA=PB=PC，则P在a内的射影是△ABC的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在△ABC所在平面内，且
    PA
    •
    PB
    =
    PB
    •
    PC
    =
    PC
    •
    PA
    ，则点P是△ABC的（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省金华市兰溪三中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    在△ABC所在平面a外有一点P，且PA=PB=PC，则P在a内的射影是△ABC的（ ）
    A．垂心
    B．重心
    C．内心
    D．外心

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