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    函数f（x）对一切实数x都满足f（1+x）=f（1-x），f（x）=0有3个实根，则这3个实根之和为________．

    3
    分析：根据函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），可得函数的图象关于x=1对称，从而得到方程f（x）=0的3个实数解中有2个成对，一个就是x=1，由此可得结论．
    解答：∵对于任意实数x，函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），
    ∴函数的图象关于x=1对称，
    ∴函数的零点关于x=1对称，
    ∴方程f（x）=0的根关于x=1对称，
    ∴方程f（x）=0的3个实数解中有2个成对，一个就是x=1，
    ∴成对的两个根之和等于2，
    ∴3个实根之和是2×1+1=3
    故答案为：3
    点评：本题考查函数的零点与方程的根的关系，解题的关键是看出函数的图象关于直线x=1对称，得到函数的零点是成对出现的，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0，
    （1）求f（0）的值．
    （2）对任意的x1∈(0，
    1
    2
    )    ，x2∈(0，
    1
    2
    )    ，都有f（x1）+2＜logax2成立时，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0，
    （1）求f（0）的值；
    （2）当0≤x≤
    12
    时，f（x）+3＜2x+a恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）对一切实数x都满足f（1+x）=f（1-x），f（x）=0有3个实根，则这3个实根之和为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
    （1）求f（0）的值；         
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）已知a∈R，当0＜x＜
    12
    时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立的实数a构成的集合记为A；
    又当x∈[-2，2]时，满足函数g（x）=f（x）-ax是单调函数的实数a构成的集合记为B，求A∩CRB（R为全集）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
    （1）求f（0）的值　　　　
    （2）求f（x）的解析式
    （3）若函数g（x）=（x+1）f（x）-a[f（x+1）-x]在区间（-1，2）上是减函数，求实数a的取值范围．

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