已知某校在一次考试中.5名学生的数学和物理成绩如下表: 学生的编号i 1 2 3 4 5 数学成绩x 80 75 70 65 60 物理成绩y 70 66 68 64 62 (Ⅰ)若在本次考试中.规定数学成绩在70以上且物理成绩在65分以上的为优秀. 计算这五名同学的优秀率, (Ⅱ)根据上表.利用最小二乘法.求出关于的线性回归方程. 其中中的线性回归方程.试估计数学90� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知某校在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：

学生的编号i	1	2	3	4	5
数学成绩x	80	75	70	65	60
物理成绩y	70	66	68	64	62

（Ⅰ）若在本次考试中，规定数学成绩在70以上（包括70分）且物理成绩在65分以上（包括65分）的为优秀. 计算这五名同学的优秀率；

（Ⅱ）根据上表，利用最小二乘法，求出关于的线性回归方程，

其中

（III）利用（Ⅱ）中的线性回归方程，试估计数学90分的同学的物理成绩.（四舍五入到整数）

【答案】

（Ⅰ）所以这五名学生的优秀率为40% ；（Ⅱ）；（III）分.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）概率计算；（Ⅱ）利用最小二乘法求得数学、物理成绩的平均分，进而求得线性回归方程（III）利用线性回归方程求值.

试题解析：（Ⅰ）这五名学生中共有2名数学成绩在70以上且物理成绩在65分以上

所以这五名学生的优秀率为40% 3分

（Ⅱ） 5分

7分

， 9分

所以， 10分

（III）试估计数学90分的同学的物理成绩为分．12分

考点：概率计算，最小二乘法求线性回归方程.

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