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    已知展开式的各项系数之和比展开式的二项式系数之和小240．

    (1)求的值；

    (2)求展开式中系数最大的项；

    (3)求展开式的奇数项的系数之和．

     

    【答案】

    (1)       （2）（3）=3281

    【解析】(1)由题意可知,解关于的一元二次方程可求出n的值.

    （2）由于n=4,所以展开式系数最大的项为第三项.

    (3)分别令x=1，和x=-1可得奇数项系数与偶数项系数的和；以及奇数项系数与偶数项系数的差.从而解得奇数项的系数和

    (1)由题意知：，得           …………5分

    （2）由题意知系数最大的项即是系数最大的项

    （3）设

    令  得 

    令  得 

    得奇数项系数和=3281

     

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