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    已知cosα+cosβ=
    3
    5
    ，sinα+sinβ=
    4
    5
    求cos（α-β）的值．
    分析：利用平方求cosα+cosβ=
    3
    5
    ，sinα+sinβ=
    4
    5
    的值，然后求和，化简出cos（α-β），求解即可．
    解答：解：因为cosα+cosβ=
    3
    5
    ，sinα+sinβ=
    4
    5

    所以cos2α+2cosαcosβ+cos2β=
    9
    25
    sin2α+2sinαsinβ+sin2β=
    16
    25

    所以2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=1
    2cos（α-β）=-1
    cos（α-β）=-
    1
    2
    点评：本题考查两角和与差的余弦函数，同角三角函数基本关系的运用，考查计算能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，|
    AC
    |=10    ，|
    AD
    |=5    ，
    AD
    =
    5
    11
    DB
    ，
    CD
    •
    AB
    =0    ．
    （1）求|
    AB
    -
    AC
    |    ；
    （2）设∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=
    4
    5
    ，-
    π
    2
    ＜x＜0    ，求sinx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(θ+
    π
    2
    )    ＜0，cos（θ-π）＞0，下列不等式中必成立的是（　　）
    A、tan
    θ
    2
    ＞cot
    θ
    2
    B、sin
    θ
    2
    ＞cos
    θ
    2
    C、tan
    θ
    2
    ＜cot
    θ
    2
    D、sin
    θ
    2
    ＜cos
    θ
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=
    1
    3
    ，且α∈(
    3π
    2
    ，2π)    ，求cos(2α+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=-
    3
    5
    ，则cos2β=
    -
    7
    25
    -
    7
    25
    ．

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