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    根据下列条件，求中心在原点，实轴、虚轴在坐标轴上的双曲线方程．

    (1)焦点为(±5，0)且过点(，－3)；

    (2)P(0，6)与两个焦点连线互相垂直，与两个顶点连线夹角为．

    答案：
    解析：

    略解 (1)设双曲线方程为，y＝－3代入，


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    科目：高中数学 来源：高二数学 教学与测试 题型：044

    根据下列条件，求中心在原点，对称轴在坐标轴上的椭圆方程．

    (1)长轴长是短轴长的两倍，且过(2，－6)；

    (2)在x轴上一个焦点与短轴的两端点连线互相垂直，且焦距为6．

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    科目：高中数学 来源：高二数学 教学与测试 题型：044

    根据下列条件，求中心在原点、对称轴在坐标轴上的椭圆方程．

    (1)离心率为0.6，一条准线的方程为x＝；

    (2)在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近端点的距离为．

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    根据下列条件分别求椭圆的方程：

    (1)中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴为8．

    (2)和椭圆9x2＋4y2＝36有相同的焦点，且经过Q(2，－3)．

    (3)中心在原点，焦点在x轴上，从一个焦点看短轴两个端点的视角为直角，且这个焦点到长轴上较近的顶点的距离为－．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,分别根据下列条件求椭圆的标准方程.

    (1)长轴、短轴长之比为2∶1,一条准线为x+4=0;

    (2)离心率为,一条准线为y=3.

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