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    3．若函数y=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，6）上递减，则a的取值范围是（-∞，-5]．

    分析 由f（x）在区间（-∞，6]上递减知：（-∞，6]为f（x）减区间的子集，由此得不等式，解出即可．

    解答 解：f（x）的单调减区间为：（-∞，1-a]，
    又f（x）在区间（-∞，6]上递减，
    所以（-∞，6]⊆（-∞，1-a]，则6≤1-a，解得a≤-5，
    所以a的取值范围是（-∞，-5]，
    故答案为：（-∞，-5]．

    点评 本题考查二次函数的单调性，属基础题，若函数f（x）在区间（a，b）上递增，则（a，b）为f（x）增区间的子集．

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