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    在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，P=（a+c，b），Q=（c-a，b-c），且p⊥q．
    （1）求A的大小；
    （2）记f(B)=2sin2B+sin(2B+
    π
    6
    )，求f(B)    的值域．
    （1）由题意知
    p
    ⊥
    q
    ，所以
    p
    •
    q
    =（a+c）（c-a）+b（b-c）=0，
    即b2+c2-a2=bc．
    在△ABC中，由余弦定理，cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    1
    2
    ．
    又∵A∈(0，π)，所以A=
    π
    3
    ．
    （2）f(B)=2sin2B+sin(2B+
    π
    6
    )    =1-cos2B+(
    		3
    2
    sin2B+
    1
    2
    cos2B)=sin(2B-
    π
    6
    )+1    ．
    又△ABC为锐角三角形，
    所以B∈(0，
    π
    2
    )，C=
    2π
    3
    -B∈(0，
    π
    2
    )    ，
    即
    π
    6
    ＜B＜
    π
    2
    ，所以
    π
    6
    ＜2B-
    π
    6
    ＜
    5π
    6
    ，
    所以
    1
    2
    ＜sin(2B-
    π
    6
    )≤1    ，
    故f(B)的值域为(
    3
    2
    ，2]    ．
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    已知向量
    m
    =(sinx，-1)    ，
    n
    =(cosx，3)    ．
    （1）设函数f(x)=(
    m
    +
    n
    )•
    m
    ，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
    		3
    c=2asin(A+B)    ，对于（1）中的函数f（x），求f(B+
    π
    8
    )    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c，cos2A+
    1
    2
    =sin2A，a=
    		7
    ．
    （1）若b=3，求c；
    （2）求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区二模）在锐角△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对的边，若a=3，b=4，且△ABC的面积为3
    		3
    ，则角C=
    π
    3
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•武汉模拟）在锐角△ABC中，A＞B，则有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•武汉模拟）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c=
    		21
    ，b=4，且BC边上高h=2
    		3
    ．
    ①求角C；
    ②a边之长．

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