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    已知曲线C上的动点满足到定点的距离与到定点距离之比为．
    （1）求曲线的方程；
    （2）过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程．
    （1）或；（2）或．

    试题分析：（1）根据动点满足到定点的距离与到定点距离之比为，建立方程，化简可得曲线的方程；（2）分类讨论，设出直线方程，求出圆心到直线的距离，利用勾股定理，即可求得直线的方程．
    （1）由题意得＝，
    故 ，
    化简得：（或）即为所求．
    （2）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，
    将代入方程得，
    所以，满足题意．
    当直线的斜率存在时，设直线的方程为+2，
    由圆心到直线的距离 ，
    解得，此时直线的方程为．
    综上所述，满足题意的直线的方程为：或．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆 经过点，且其右焦点与抛物线的焦点重合，过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设O为坐标原点，线段上是否存在点，使得？
    若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
    （3）过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为，
    试证明：直线过定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是(　　)
    A．2B．6C．3D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013•重庆）如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．

    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）取垂直于x轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′，过P、P′作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．若PQ⊥P'Q，求圆Q的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设分别是椭圆的上下两个顶点，为椭圆上任意一点(不与点重合)，直线分别交轴于两点，若椭圆在点的切线交轴于点，则     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P（a，b）关于l：x+y+1=0对称的点仍在l上，则a+b=（　　）
    A．﹣1B．1C．2D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，若A，B，C三点共线，则实数a的值为(　　)
    A．2B．－2
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若的弦AB的中点，则直线AB的方程是(    )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线l经过点(3，0)，且与直线l′：x＋3y－2＝0垂直，则l的方程是______________．

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