设a.b为两条直线.α.β为两个平面.有下列四个命题:①若a?α.b?β.且a∥b.则α∥β,②若a?α.b?β.且a⊥b.则α⊥β,③若a∥α.b?α.则a∥b,④若a⊥α.b⊥α.则a∥b,其中正确命题的序号为④．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3、设a、b为两条直线，α、β为两个平面，有下列四个命题：
①若a?α，b?β，且a∥b，则α∥β；②若a?α，b?β，且a⊥b，则α⊥β；
③若a∥α，b?α，则a∥b；④若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
其中正确命题的序号为

④

．

分析：根据空间中面面平行的判定方法，面面垂直的判定方法，线面平行的性质及线面垂直的性质，我们对已知中四个结论逐一进行判断即可得到结论．

解答：解：若a?α，b?β，且a∥b，则α与β可能平行与可能相交，故①错误；
若a?α，b?β，且a⊥b，则α与β可能平行与可能相交，故②错误；
若a∥α，b?α，则a与b可能平行与可能异面，故③错误；
若a⊥α，b⊥α，则a∥b，故④正确；
故答案为：④

点评：本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，空间中直线与直线之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面之间关系的判定方法及性质定理是解答此类问题的关键．

练习册系列答案

全真模拟试卷系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

5、设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（　　）

A、若a，b与α所成的角相等，则α∥b

B、若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b

C、若a?α，b?β，α∥b，则α∥β

D、若a⊥α，b⊥β，α⊥β，是a⊥b

科目：高中数学 来源： 题型：

14、设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列有四个命题：
（1）若a，b与α所成角相等，则a∥b；
（2）若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b；
（3）若a?α，b?β，a∥b，则α∥β；
（4）若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b．其中真命题是

（4）

．（写出所有真命题的序号）

科目：高中数学 来源： 题型：

3、设a，b为两条直线，α，β为两个平面，给出下列命题：
（1）若a∥b，a⊥α，则b⊥α；
（2）若a∥α，b∥α，则a∥b；
（3）若a⊥b，b⊥α，则a∥α；
（4）若a⊥α，a⊥β，则α∥β．
其中正确命题的个数是

2个

．

科目：高中数学 来源： 题型：

设a，b为两条直线，α，β属为两个平面，且a?α，a?β，则下列结论中不成立的是（　　）

A．若b?β，a∥b，则a∥β

B．若a⊥β，α⊥β，则a∥α

C．若a⊥b，b⊥α，则a∥α

D．若α⊥β，a⊥β，b∥a，则b∥α

同步练习册答案