Question

已知函数的图象如图所示，则其函数解析式可能是（　　）

• A、f（x）=x²+ln|x|
• B、f（x）=x²-ln|x|
• C、f（x）=x+ln|x|
• D、f（x）=x-ln|x|

Answer 1

分析：本题是选择题，可采用排除法，根据函数的对称性可排除选项C和选项D，再根据函数在（0，1）上的单调性排除选项A，即可得到所求．

解答：解：根据函数图象关于y轴对称可知函数为偶函数，故可排除选项C和选项D
根据函数图象可知函数在（0，1）上单调递减．
选项A、f（x）=x²+ln|x|=x²+lnx
f'（x）=2x+

1

x

＞0在（0，1）上恒成立．
∴函数在（0，1）上单调递增故不正确．
故选B

点评：本题主要考查了识图能力，以及函数的对称性和单调性，数形结合的思想，属于基础题．