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    某外商到一开发区投资25万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年支出各种经费6万美元，以后每年支出增加2万美元，每年销售蔬菜收入30万美元，则该外商经营几年所获的平均利润最大．


    1. A.
      5
    2. B.
      6
    3. C.
      7
    4. D.
      8
    A
    分析：先求出每年的纯收入的表达式，并求其和，再把经营几年所获的利润关于n的表达式求出，利用基本不等式求其最值以及最值成立的条件即可．
    解答：设第n年的纯收入为an，则an=30-[6+2（n-1）]=26-2n．
    所以其和为sn==25n-n2，
    则经营几年所获的利润为=25-（n+）≤25-2=15．（等号成立时n=5）
    故选 A．
    点评：本题考查等差数列的基本知识和函数的综合应用．是道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某外商到一开发区投资25万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年支出各种经费6万美元，以后每年支出增加2万美元，每年销售蔬菜收入30万美元，则该外商经营几年所获的平均利润最大．（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某外商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年需各种经费为12万元，从第二年开始每年所需经费均比上一年增加4万元，该加工厂每年销售蔬菜总收入为50万元．
    （I）若扣除投资及各种经费，该加工厂从第几年开始纯利润为正？
    （II）若干年后，外商为开发新项目，对加工厂有两种处理方案：
    （1）若年平均纯利润达到最大值时，便以48万元的价格出售该厂；
    （2）若纯利润总和达到最大值时，便以16万元的价格出售该厂．
    问：哪一种方案比较合算？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省揭阳一中高二第一次阶段性测试题文科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元。
    （1）若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？
    （2）若干年后，外商为开发新项目，按以下方案处理工厂：纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问多长时间可以出售该工厂？能获利多少？

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省高二第一次阶段性测试题文科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元。

    （1）若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？

    （2）若干年后，外商为开发新项目，按以下方案处理工厂：纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问多长时间可以出售该工厂？能获利多少？

     

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    科目：高中数学 来源：2013届度广东省高二理科数学月考试卷 题型：解答题

    某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元。

    （1）若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？

    （2）若干年后，外商为开发新项目，按以下方案处理工厂：纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问多长时间可以出售该工厂？能获利多少？

     

     

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