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设n阶方阵,任取An中的一个元素,记为x1;划去x1所在的行和列,将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵An-1,任取An-1中的一个元素,记为x2;划去x2所在的行和列,…;将最后剩下的一个元素记为xn,记Sn=x1+x2+…+xn,则=   
【答案】分析:取x1=1,x2=2n+3,x3=4n+5,由题设条件可知Sn=1+(2n+3)+(4n+5)+…+(2n2-1)=n3+n2,由此能够导出的值.
解答:解:不妨取x1=1,x2=2n+3,x3=4n+5,故
Sn=1+(2n+3)+(4n+5)+…+(2n2-1)
=[1+3+5+…+(2n-1)]+[2n+4n+…+(n-1)2n]
=n2+(n-1)×n2
=n3
===1,
答案:1.
点评:本题考查高阶矩阵和数列的极限,解题时要认真审题,仔细解答,避免不必要的错误.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设n阶方阵
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任取An中的一个元素,记为x1;划去x1所在行与列,将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵An-1,任取An-1中一个元素,记为x2,划去x2所在行与列,…将最后剩下的一个元素记为xn,记Sn=x1+x2+…+xn,若n=3时,则S3=
 
,若n=k时,则Sk=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设n阶方阵,精英家教网任取An中的一个元素,记为x1;划去x1所在的行和列,将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵An-1,任取An-1中的一个元素,记为x2;划去x2所在的行和列,…;将最后剩下的一个元素记为xn,记Sn=x1+x2+…+xn,则
lim
n→∞
Sn
n3+1
=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•上海)设n阶方阵
An=
1          3           5         …    2n-1
2n+1  2n+3  2n+5  …  4n-1
4n+1  4n+3  4n+5  …  6n-1
…        …         …            …       …
2n(n-1)+1  2n(n-1)+3  2n(n-1)+5  …  2n2-1

任取An中的一个元素,记为x1;划去x1所在的行和列,将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵An-1,任取An-1中的一个元素,记为x2;划去x2所在的行和列,…;将最后剩下的一个元素记为xn,记Sn=x1+x2+…+xn,则Sn=x1+x2+…+xn,则
lim
n→∞
Sn
n3+1
=
1
1

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设n阶方阵,任取An中的一个元素,记为x1;划去x1所在的行和列,将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵An-1,任取An-1中的一个元素,记为x2;划去x2所在的行和列,…;将最后剩下的一个元素记为xn,记Sn=x1+x2+…+xn,则数学公式数学公式=________.

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