Question

长方体的体积为定值V，则其表面积的最小值是（　　）

• A、3V

  1

  3

• B、6V

  2

  3

• C、V²
• D、V³

Answer 1

分析：设出长方体的三边，表示出长方体的体积，表面积，利用基本不等式求出表面积的最小值．

解答：解：长方体的三边为：a，b，c所以V=abc，S=2（ab+bc+ac）≥6

3	(abc)2

=6

3	V2

=6V

2

3

．
所以长方体的体积为定值V，则其表面积的最小值是：6V

2

3

；
故选B．

点评：本题是基础题，考查长方体的体积与表面积的关系，考查基本不等式的应用，注意“一正、二定、三相等”的应用．