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    3．设是上的任意函数，下列叙述正确的是（　　）

    Ａ．是奇函数                Ｂ．是奇函数

    Ｃ．是偶函数             Ｄ．是偶函数

    C

    解：据奇偶函数性质：易判定

    f（x）·f（-x）是偶函数，f（x）-f（-x）是奇函数

    f（x）·|f（-x）|的奇偶取决于f（x）的性质，

    只有f（x）+f（-x）是偶函数正确。


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    科目：高中数学 来源：2013届甘肃省兰州一中高三上学期期末考试理科数学试卷（带解析） 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设定义在区间上的函数的图象为，是上的任意一点，为坐标原点，设向量=，，，当实数λ满足x="λ" x1+(1－λ) x2时，记向量=λ+(1－λ)．定义“函数在区间上可在标准下线性近似”是指 “恒成立”，其中是一个确定的正数．
    （1）求证：三点共线;
    （2）设函数在区间[0，1]上可在标准下线性近似，求的取值范围；
    （3）求证：函数在区间上可在标准下线性近似.
    （参考数据：=2.718，）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年甘肃省高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    设定义在区间上的函数的图象为，是上的任意一点，为坐标原点，设向量=，，，当实数λ满足x="λ" x1+(1－λ) x2时，记向量=λ+(1－λ)．定义“函数在区间上可在标准下线性近似”是指 “恒成立”，其中是一个确定的正数．

    （1）求证：三点共线;

    （2）设函数在区间[0，1]上可在标准下线性近似，求的取值范围；

    （3）求证：函数在区间上可在标准下线性近似.

    （参考数据：=2.718，）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）  函数是上的增函数.

    （Ⅰ）求正实数的取值范围；

    （Ⅱ）若函数对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=叫做的下确界，若函数的定义域为，根据所给函数g(x)的下确界的定义，求出当a=1时函数f(x)的下确界。

    （Ⅲ）设，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）  函数是上的增函数.

    （Ⅰ）求正实数的取值范围；

    （Ⅱ）若函数对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=叫做的下确界，若函数的定义域为，根据所给函数g(x)的下确界的定义，求出当a=1时函数f(x)的下确界。

    （Ⅲ）设，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分15分）如图，已知直线与抛物线和圆都相切，是的焦点.

    （1）求与的值；

    （2）设是上的一动点，以为切点作抛物线的切线，直线交轴于点，以为邻边作平行四边形，证明：点在一条定直线上；

    （3）在（2）的条件下，记点所在的定直线为，直线与轴交点为，连接交抛物线于两点，求的面积的取值范围.

    22。（本题满分15分）已知函数．

    （1）求函数的图像在点处的切线方程；

    （2）若，且对任意恒成立，求的最大值；

    （3）当时，证明．

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