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    n∈N*且n≥2时，1+2+22+…+24n-1=5p+q，其中p、q为非负整数，且0≤q<5，则q 的值为

    A.0                B.1               C.3                  D.与n有关

    A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列式子：1+
    1
    22
    ＜
    3
    2
    ，1+
    1
    22
    +
    1
    32
    ＜
    5
    3
    ，1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    ＜
    7
    4
    ，…    ，则可以猜想的结论为：当n∈N且n≥2时，恒有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x
    x+2
    （x＞0），观察：
     f1（x）=f（x）=
    x
    x+2
    ，
     f2（x）=f（f1（x））=
    x
    3x+4
    ，
     f3（x）=f（f2（x））=
    x
    7x+8
    ，
     f4（x）=f（f3（x））=
    x
    15x+16
    ，
    …
    根据以上事实，由归纳推理可得：
    当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ln（x+1）．
    （1）若g(x)=
    1
    4
    x2-x+f(x)    ，求g（x）在[0，2]上的最大值与最小值；
    （2）当x＞0时，求证
    1
    1+x
    ＜f(
    1
    x
    )＜
    1
    x
    ；
    （3）当n∈N+且n≥2时，求证：
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n+1
    ＜f(n)＜1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ln
    x+1
    2
    +
    1-x
    a(x+1)
    (a＞0)    ．
    （Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）求证：当n∈N*且n≥2时，
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n
    ＜ln n    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x
    x+2
    (x＞0)    ，观察：f1(x)=f(x)=
    x
    x+2
    ，f2(x)=f(f1(x))=
    x
    3x+4
    ，f3(x)=f(f2(x))=
    x
    7x+8
    ，f4(x)=f(f3(x))=
    x
    15x+16
    …根据以上事实，由归纳推理可得当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））=（　　）

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