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设方程x3=22-x的解为x,则x所在的大致区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
【答案】分析:若连续函数f(x)在区间(a,b)内满足f(a)f(b)<0,则函数f(x)在区间(a,b)内必有零点.
解答:解:令f(x)=x3-22-x
则f(1)=1-2=-1<0,f(2)=23-22-2=8-1=7>0,
∴f(1)f(2)<0,
∴函数f(x)在区间(1,2)内有零点,
∴方程x3=22-x的解为x,则x所在的大致区间是(1,2).
故选B.
点评:掌握函数零点的判断方法是解题的关键.
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