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    为了比较注射A, B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.

         （Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；

    （Ⅱ）下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.（疱疹面积单位：mm2）

    表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表

    完成答题卡中2×2列联表，并回答能否在犯错率不超过0.01%的前提下认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.

     

    【答案】

    （Ⅰ）   （II）见解析

    【解析】(I) 甲、乙两只家兔分在不同组有,并且由于两组注射药物不同因此有2种方法，总的试验有种结果.所以概率为

    （Ⅰ）甲、乙两只家兔分在不同组的概率为      ……4分

    （II）表3：

    由于K2＞10.828，可以在犯错率不超过0.01%的前提下认为“注射药物A后的疱疹面积于注射药物B后的疱疹面积有差异”

     

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    为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200 只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：mm2）

    表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表

    疱疹面积

    频数

    30

    40

    20

    10

    表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表

    疱疹面积

    频数

    10

    25

    20

    30

    15

    完成下面列联表，并回答能否有99.9﹪的把握认为“注射药物A后的皮肤疱疹面积与注射药物B后的皮肤疱疹面积有差异”。

    表3：

     

    疱疹面积小于70mm2

    疱疹面积不小于70mm2

    合计

    注射药物A

    a=

    b=

     

    注射药物B

    c=

    d=

     

    合计

     

     

    n=

    0.100

    0.050

    0.025[

    0.010

    0.001

    k

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二下学期考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：）表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表

    疱疹面积

    频数

    30

    40

    20

    10

    表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表

    疱疹面积

    频数

    10

    25

    20

    30

    15

    （1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

    （2）完成下面列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 (结果保留4位有效数字)

    　　　

    疱疹面积小于70

    疱疹面积不小于70

    合计

    注射药物A

    a=

    b=

     

    注射药物B

    c=

    d=

     

    合计

     

     

    n=

    附： 

     

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    科目：高中数学 来源：2013届山东省高二下学期3月考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：）

    表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表

    疱疹面积

    频数

    30

    40

    20

    10

    表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表

    疱疹面积

    频数

    10

    25

    20

    30

    15

    （1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

    （2）完成下面列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 (结果保留4位有效数字)

     

    疱疹面积小于70

    疱疹面积不小于70

    合计

    注射药物A

    a=

    b=

     

    注射药物B

    c=

    d=

     

    合计

     

     

    n=

    附： 

     

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    科目：高中数学 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科数学 题型：解答题

    为了比较注射A, B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。

         （Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；

    （Ⅱ）下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.（疱疹面积单位：mm2）

    表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表

     

    （ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    （ⅱ）完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.

    表3：

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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