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    函数y=
    x2-x+1x-1
    (x＞1)    的值域为
     
    ．
    分析：设t=x-1则x=t+1，则y=
    t2+t+1
    t
    再利用基本不等式y=t+
    1
    t
    +1    进行求得函数的最小值3．并且验证等号成立的条件当且仅当t=1时机x=2时取等号．
    解答：解：得由题意y=
    x2-x+1
    x-1

    设t=x-1则x=t+1
    ∵x＞1∴t＞0
    所以y=
    t2+t+1
    t
    =t+
    1
    t
    +1    ≥2
    		t
    1
    t
    +1 =3
    当且仅当t=1时机x=2时取等号
    所以y≥3
    所以函数y=
    x2-x+1
    x-1
    (x＞1)    的值域为[3，+∞）
    点评：利用基本不等式求最值时要注意一正二定三相等这三个条件，一正与三相等高考中常考考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①函数y=-
    2
    x
    在其定义域上是增函数；        
    ②函数y=
    x2(x-1)
    x-1
    是偶函数；
    ③函数y=log2（x-1）的图象可由y=log2（x+1）的图象向右平移2个单位得到；
    ④若2a=3b＜1，则a＜b＜0；
    则上述正确命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		x2+x+1
    的定义域是
    R
    R
    ，值域为
    [
    		3
    2
    ，+∞）
    [
    		3
    2
    ，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		x2+x+1
    的定义域是
    R
    R
    ，值域为
    [
    		3
    2
    ，+∞）
    [
    		3
    2
    ，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题①若函数f（x）的图象过点（2，1），则f（x-1）的图象必过（3，1）点；②y=lg|x|为偶函数，③若y=f（x）在区间（1，2）上递增，则y=-f（x）在区间（1，2）递减；④函数f（x）=x2-2x+3有两个零点；⑤函数y=x2-x+1的零点可以用二分法求得近似值，其中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①函数y=-
    1
    x
    在其定义域上是增函数；        
    ②函数y=
    x2(x+1)
    x+1
    是偶函数；
    ③函数y=log2（x+1）的图象可由y=log2（x-2）的图象向左平移3个单位得到；
    ④若1.4a=1.414b＜1，则a＜b＜0；   
    则上述正确命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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