Question

20．经过两条直线2x-y+3=0和4x+3y+1=0的交点，且垂直于直线2x-3y+4=0直线方程为3x+2y+1=0．

Answer 1

分析 联立$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+3=0}\\{4x+3y+1=0}\end{array}\right.$，求出两条直线2x-y+3=0和4x+3y+1=0的交点，设垂直于直线2x-3y+4=0直线方程为3x+2y+c=0，把交点坐标代入，能求出结果．

解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+3=0}\\{4x+3y+1=0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴两条直线2x-y+3=0和4x+3y+1=0的交点为（-1，1），
设垂直于直线2x-3y+4=0的直线方程为3x+2y+c=0，
把（-1，1）代入，得-3+2+c=0，解得c=1，
∴所求直线方程为3x+2y+1=0．
故答案为：3x+2y+1=0．

点评 本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线垂直的性质的合理运用．