Question

微处理器在诞生后的25年之内，非常准确地遵循“摩尔定律”：半导体芯片每18个月集成度翻番，价格减半． 半导体芯片价格降低，必然导致电脑价格降低． 若每4年电脑的价格降低三分之一，则现价为8100元的电脑12年后价格可能降为

 

．

Answer 1

分析：本题选择指数函数型的函数模型解决．分别写出一个四年后，二个四年后，三个四年后，电脑的价格，计算所得式子即可得出答案．

解答：解：现价为8100元的电脑4年后价格可能降为：8100（1-

1

3

），
∴现价为8100元的电脑8年后价格可能降为：8100（1-

1

3

）²，
现价为8100元的电脑12年后价格可能降为：8100（1-

1

3

）³，
即：8100×(

2

3

)3=2400．
故答案为：2400．

点评：本小题主要考查函数模型的选择与应用、增长率的概念、指数函数等基础知识，考查数学建模能力，属于基础题．解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．