Question

（文）平面上三条直线x+2y-1=0，x+1=0，x+ky=0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的所有取值为________．（将你认为所有正确的序号都填上）
①0　　　 ②　　 ③1　　　　④2　　　⑤3．

Answer 1

②⑤
分析：由这三条直线将平面划分为六部分，知这三条直线两两相交，而且不交于同一点，由此能导出k的取值范围为 {k|k≠2且k≠0且k≠1}．
解答：∵这三条直线将平面划分为六部分，
∴这三条直线两两相交，而且不交于同一点，
x+2y-1=0与x+ky=0相交，则k≠2，
x+1=0与x+ky=0相交，则k≠0，
当三直线相交于同一点，容易得k=1，故k≠1，
∴k的取值范围为 {k|k≠2且k≠0且k≠1}，
故答案为：②⑤．
点评：本题考查直线的位置关系，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．