Question

下列命题中，真命题是

1. A.
   ?x∈R，2^x＞1
2. B.
   ?x∈R，x²-x+1≤0
3. C.
   ?x∈R，lgx＞0
4. D.
   ?x∈N^*，（x-2）²＞0

Answer 1

A
分析：根据二次函数的值域，指数函数的值域，对数不等式的解法，一元二次方程不等式的解法，我们对已知中的4个命题逐一进行判断，即可得到答案．
解答：∵当x=2时2^x＞1，故A为真命题；
由于x²-x+1恒＞0，我们易得B为假命题；
由对数函数的性质，我们易得C：?x∈R，lgx＞0为假命题
由于当x=2时，（x-2）²=0故D为假命题；
故选A．
点评：本题考查的知识点是全称命题和特称命题的真假判断，其中熟练掌握二次函数的值域，指数函数的值域，对数方程的解法，一元二次方程根的个数判定方法，是解答本题的关键．