Question

若空间两点A（m，n，1）、A′（n-1，2-m，1）关于z轴对称，则mn的值为

-

3

4

．

Answer 1

分析：在空间直角坐标系中，A（m，n，1）、A′（n-1，2-m，1）关于z轴对称就是把x变为-x，y变为-y，z不变，从而q求出m，n，即可求解；

解答：解：∵在空间直角坐标系中，A（m，n，1）、A′（n-1，2-m，1）关于z轴对称，
∴

m=1-n n=m-2

，解得m=

3

2

，n=-

1

2

，mn=-

3

4

．
故答案为：-

3

4

；

点评：此题主要考查空间直角坐标系，点的对称问题，点（x，y，z）关于z轴对称为（-x，-y，z）是解题的关键，是一道基础题．