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    若向量
    a
    =(1，
    		3
    )    ，|
    b
    |=1，且（
    a
    -
    b
    ）•
    b
    =0，则
    a
     与
    b
    的夹角为（　　）
    A．
    5π
    6
    		B．
    2π
    3
    		C．
    π
    3
    		D．
    π
    6
    设
    a
     与
    b
    的夹角为θ
    因为（
    a
    -
    b
    ）•
    b
    =0，
    所以
    a
    •
    b
    -
    b
    2    =0    ，
    因为|
    b
    |=1，
    所以
    a
    •
    b
    =1    ，
    所以|
    a
    ||
    b
    |cosθ=1    ，
    因为向量
    a
    =(1，
    		3
    )    ，|
    所以|
    a
    |=
    		1+3
    =2
    所以2×1cosθ=1，
    所以cosθ=
    1
    2

    所以θ=
    π
    3
    ，
    故选C．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，
    		3
    )，
    b
    =(cosx，sinx)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最值及相应的x值；
    （2）若方程f（x）-m=0在x∈[0，2π]上有两个不同的零点x1、x2，试求x1+x2的值以及相应m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•温州二模）若向量
    a
    =(1，
    		3
    )    ，|
    b
    |=1，且（
    a
    -
    b
    ）•
    b
    =0，则
    a
     与
    b
    的夹角为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =(1，
    		3
    )    ，且向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    -
    b
    |=1，则|
    b
    |的取值范围是
    [1，3]
    [1，3]
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若向量
    a
    =(1，
    		3
    )    ，且向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    -
    b
    |=1，则|
    b
    |的取值范围是______．

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