Question

B、C表示不同的点，a、l表示不同的直线，α、β表示不同的平面，下列推理不正确的是（ ）
A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒l?α
B．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β=直线AB
C．l?α，A∈l⇒A∉α
D．C∈α，B、C∈β且A、B、C不共线⇒α与β重合

Answer 1

【答案】分析：由平面的性质的三个公理A、B、D正确；而C中，l?α可为l与α相交，若交点为A，则C错误．
解答：解：A为公理一，判断线在面内的依据，故正确；
B为公理二，判断两条直线相交的依据，正确；
C中l?α分两种情况：l与α相交或l∥α，l与α相交时，若交点为A，则C错误．
D中A、B、C不共线，由公理三，经过A、B、C的平面有且只有一个，故结论正确．
故选C
点评：本题考查平面的性质、正确把握三个公里的条件和结论是解决本题的关键．