Question

13．已知y=ksinx+1，x∈R，则y的最大值为$\left\{\begin{array}{l}{k+1，k＞0}\\{1，k=0}\\{-k+1，k＜0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的值域，函数的单调性，求得函数的最大值．

解答 解：当k＞0时，y=ksinx+1，x∈R的最大值为k+1；当k＜0时，y=ksinx+1，x∈R的最大值为-k+1，
当k=0时，y=ksinx+1，x∈R的最大值为1，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{k+1，k＞0}\\{1，k=0}\\{-k+1，k＜0}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查正弦函数的值域，函数的单调性，属于基础题．