Question

两条异面直线在同一个平面内的射影一定是（　　）

A．两条相交直线

B．两条平行直线

C．两条相交直线或两条平行直线

D．以上都不对

Answer 1

分析：以正方体内的异面直线为例，可得两条异面直线在同一个平面内的射影，可能是相交直线，可能是平行直线也可能是一条直线和一个点．由此可得本题的答案．

解答：解：如图，在正方体ABCD-EFGH中，M、N分别为BF、DH的中点，
连结MN、DE、CF、EG
当异面直线为EG、MN所在直线时，它们在底面ABCD内的射影为两条相交直线
当异面直线为DE、CF所在直线时，
它们在底面ABCD内的射影分别为AD、BC，是两条平行直线
当异面直线为DE、BF所在直线时，
它们在底面ABCD内的射影分别为AD和点B，是一条直线和一个点
由此可得A、B、C都不正确，只有D项正确
故选：D

点评：本题给出空间两条异面直线，判断它们在同一个平面内的射影情况．着重考查了异面直线的定义和射影的性质等知识，属于中档题．利用正方体模型加以判断是解决本题的关键所在．