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    若以双曲线-y2=1的右顶点为圆心的圆恰与双曲线的渐近线相切，则圆的标准方程是    ．
    【答案】分析：根据题意可得：双曲线-y2=1的右顶点为（2，0），并且渐近线方程为：，即可得到圆的圆心，再利用点到直线的距离公式可得圆的半径，进而得到答案．
    解答：解：由题可得：双曲线-y2=1的右顶点为（2，0），并且渐近线方程为：，
    因为右顶点为圆的圆心，所以r=．
    所以圆的标准方程是（x-2）2+y2=．
    故答案为（x-2）2+y2=．
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握双曲线的标准方程，以即点到直线的距离公式，并且结合正确的计算．
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    若以双曲线
    x24
    -y2=1的右顶点为圆心的圆恰与双曲线的渐近线相切，则圆的标准方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•西城区一模）已知双曲线C：
    x2
    4
    -y2    =1，以C的右焦点为圆心且与其渐近线相切的圆方程为
    （x-
    		5
    ）2+y2=4，
    （x-
    		5
    ）2+y2=4，
    ，若动点A，B分别在双曲线C的两条渐近线上，且|AB|=2，则线段AB中点的轨迹方程为
    16x2+y2=4
    16x2+y2=4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C与双曲线x2-y2=1共焦点，且下顶点到直线x+y-2=0的距离为
    3
    		2
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若一直线l2：y=kx+m与椭圆C相交于A、B（A、B不是椭圆的顶点）两点，以AB为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线l2过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：y=kx+1与双曲线c：3x2-y2=1相交于A、B两点．
    （1）若以AB为直径的圆过原点，求直线l的方程；
    （2）若A、B两点在双曲线的右支上，求直线l的倾斜角的范围．

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