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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的6位数N=n1n2…n5n6，其中N的各位数字中，n1=n6=1，nk（k=2，3，4，5）出现0的概率为
    2
    5
    ，出现1的概率为
    3
    5
    ，记ξ=n1+n2+…+n6．问ξ=4时的概率为
     
    ，ξ的数学期望是
     
    ．
    分析：ξ的可能取值为2，3，4，5，6，7．分别计算出其概率，则容易计算其期望．
    解答：解：ξ的可能取值为2，3，4，5，6，7．
    p（ξ=2）=
    25
    55
    =
    32
    625
    ；
    p（ξ=3）=
    24×31
    55
    =
    48
    625
    ；
    p（ξ=4）=
    23×32
    55
    =
    72
    625
    ；
    p（ξ=5）=
    22×33
    55
    =
    112
    625
    ；
    p（ξ=6）=
    21×34
    55
    =
    162
    625
    ；
    p（ξ=7）=
    35
    55
    =
    273
    625
    ．
    E（ξ）=p（ξ=2）×2+p（ξ=3）×3+p（ξ=4）×4+p（ξ=5）×5+p（ξ=6）×6+p（ξ=7）×7=
    22
    5
    ．
    点评：本题主要考查了离散型随机变量的概率与期望，相对简单，要求掌握好离散型随机变量的概率与期望计算方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数N=n1，n2，n3，n4，n5，n6，其中N的各位数中，n1=n6=1，nk（k=2，3，4，5）出现0的概率为
    2
    3
    ，出现1的概率为
    1
    3
    ，记ξ=n1+n2+n3+n4+n5+n6，当该计算机程序运行一次时，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A=精英家教网，其中A的各位数中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出现0的概率为
    1
    3
    ，出现1的概率为
    2
    3
    ．记X=a2+a3+a4+a5，当程序运行一次时，X的数学期望Eξ=（　　）
    A、
    8
    27
    B、
    16
    81
    C、
    8
    3
    D、
    65
    81

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A=精英家教网，其中A的各位数中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出现0的概率为
    1
    3
    ，出现1的概率为
    2
    3
    ．记ξ=a1+a2+a3+a4+a5，当程序运行一次时，ξ的数学期望（　　）Eξ=
    A、
    8
    27
    B、
    16
    81
    C、
    11
    3
    D、
    65
    81

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•浦东新区二模）（理科）某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的三位数N=n1n2n3，其中N的各位数字中，n1=1，nk（k=2，3）出现0的概率为
    2
    3
    ，出现1的概率为
    1
    3
    ，记ξ=n1+n2+n3，当该计算机程序运行一次时，随机变量ξ的数学期望是
    5
    3
    5
    3
    ．

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