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    已知P1（6，-3），P2（-3，8），且|
    P1P
    |=2|
    PP2
    |    ，点P在线段P1P2的延长线上，则P点的坐标为
     
    ．
    考点：线段的定比分点
    专题：平面向量及应用
    分析：根据题意，画出图形，设出点P的坐标，由题意得出
    P1P
    =-2
    PP2
    ，利用坐标表示，求出点P的坐标
    解答： 解：根据题意，画出图形，如图所示；
    设点P（x，y），∵P在线段P1P2的延长线上，
    ∴
    P1P
    =-2
    PP2
    ，
    即（x-6，y+3）=-2（-3-x，8-y），
    ∴（x-6，y+3）=（6+2x，-16+2y），
    ∴
    x-6=6+2x
    y+3=-16+2y
    ，
    解得
    x=-12
    y=19
    ；
    ∴点P的坐标为（-12，19）．
    故答案为：（-12，19）．
    点评：本题考查了平面向量的相等与坐标表示的应用问题，是基础题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为
    		3
    ，则直线BC1与平面AA1B1B所成角的正切值为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		2
    4
    C、
    		3
    2
    D、
    		3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定两个长度为1的平面向量
    OA
    和
    OB
    ，它们的夹角为60°．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
    AB
    上变动．若
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，其中x，y∈R，则x+2y的最大值是（　　）
    A、2
    B、
    2
    		3
    3
    C、1
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（-2，2），导函数为f′（x）=x2+2cosx且f（0）=0，则满足f（1+x）+f（x2-x）＞0的实数x的取值范围为（　　）
    A、（-∞，+∞）
    B、（-1，1）
    C、(-∞，1-
    		2
    )∪(1+
    		2
    ，+∞)
    D、(-1，1-
    		2
    )∪(1，1+
    		2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点A（-3，-4），B（6，3）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值为（　　）
    A、
    7
    9
    B、-
    1
    3
    C、
    7
    9
    或
    1
    3
    D、-
    7
    9
    或-
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出解方程x2-4x-12=0的一个算法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    kx+k(a-1)，x≥0
    1
    3
    x3-
    1
    2
    ax2+(a-1)x-a2+2a-2，    		x＜0
    其中a∈R，若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则k的最大值为（　　）
    A、-1B、-2C、-4D、-3

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    若动圆M经过点（1，0），且与直线x=-1相切，则圆心的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lnx+
    1
    3
    x的零点所在的区间是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、(
    1
    e
    ，1)
    C、(0，
    1
    e
    )
    D、（-1，0）

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