Question

i是虚数单位，复数(

1+i

1-i

)2+i2011的值是

-1-i

．

Answer 1

分析：首先进行复数的乘方和除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理出最简形式，乘方以后得到结果．

解答：解：(

1+i

1-i

)2+i2011=(

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

)2+i3=(

2i

2

)2-i=-1-i
故答案为：-1-i

点评：本题是基础题，考查复数代数形式的乘除运算，注意分母实数化，考查计算能力，常考题型．