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    已知扇形AOB的半径为1，其中心角为60°，PQRM是扇形的内接矩形，如图4-11所示，问P点处在怎样的位置时，矩形PQRM的面积最大?并求最大值

    答案：
    解析：

    连OP，令∠AOP=a ，将矩形PQRM的面积S表示为角a 的函数，则问题转化为三角函数的最大值问题．

    图4-11

    　　PM=sina ，RM=cosa -cot60°sina

    　　S=(cosa -cot60°sina )sina

    　　

    　　

    　　 ，a ∈(0°，60°)

    　　当2a + =90°时，有Smax


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    2π
    3
    2π
    3
    ；若
    ON
    =x
    OA
    +y
    OB
    (x，y∈R)    ，则x+y=
    1
    2
    1
    2
    ．

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