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    若对任意角θ，都有
    cosθ
    a
    +
    sinθ
    b
    =2，则下列不等式恒成立的是（　　）
    A、a2+b2≤4
    B、a2+b2≥4
    C、a2+b2≤4a2b2
    D、a2+b2≥4a2b2
    分析：由条件可得 （bcosθ+asinθ）2=4a2b2，再由 （bcosθ+asinθ）2≤（a2+b2） （cos2θ+sin2θ），得出结论．
    解答：解：∵
    cosθ
    a
    +
    sinθ
    b
    =2，∴bcosθ+asinθ=2ab，平方可得（bcosθ+asinθ）2=4a2b2．
    ∵（bcosθ+asinθ）2≤（a2+b2） （cos2θ+sin2θ）=a2+b2，
    ∴a2+b2≥4a2b2，
    故选D．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系，以及不等式（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2） 的应用，得到 （bcosθ+asinθ）2≤（a2+b2） （cos2θ+sin2θ），是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设0＜α＜π，π＜β＜2π，若对任意的x∈R，都有关于x的等式cos（x+α）+sin（x+β）+
    		2
    cosx=0恒成立，试求α，β的值；
    （2）在△ABC中，三边a，b，c所对的角依次为A，B，C，且2cos2C+
    		3
    sin2C=3，c=1，S△ABC=
    		3
    2
    ，且a＞b，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对任意角θ，都有，则下列不等式恒成立的是（     ）

    A．       B．      C．     D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对任意角θ，都有，则下列不等式恒成立的是                  （）

    A.          B.      C.          D. 

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三10月月考理科数学卷 题型：选择题

    若对任意角θ，都有，则下列不等式恒成立的是（    ）

    A.       B.      C.       D.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对任意角θ，都有，则下列不等式恒成立的是           （     ）

    A.          B.      C.          D.

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