Question

现定义一种运算?；当m、n都是正偶数或都是正奇数时，m?n=m+n；当m、n中一个为正奇数另一个为正偶数时，m?n=mn，则集合M={（a，b）|a?b=36，a∈N^*，b∈N^*}中的元素个数是（ ）
A．21
B．26
C．31
D．41

Answer 1

【答案】分析：利用题中的定义，对集合M中满足公共属性a?b=36，a∈N^*，b∈N的元素（a，b）列出，得到集合中元素的个数．
解答：解：据运算?的定义
当m、n都是正偶数或都是正奇数时有a+b=36得a=1，b=35；a=2，b=34…a=35，b=1共35个（a，b）
当m、n中一个为正奇数另一个为正偶数时有ab=36得a=1，b=36；a=3，b=12；a=4，b=9；a=9，b=4；a=12，b=3；a=36，b=1共6个（a，b）
故集合M={（a，b）|a?b=36，a∈N^*，b∈N^*}中的元素个数是35+6=41
故选D
点评：本题考查理解题中的新定义，并利用新定义解决问题；新定义题是近几年常考的题型，要重视．