Question

已知向量，的夹角为120°，且||=2，||=3．若=2+，=-2，
（1）求+2；（用，表示）；
（2）求||的值．

Answer 1

解；（1）∵=2+，=-2，
∴+2=2++2（-2）=4-3，
（2）∵向量，的夹角为120°，且||=2，||=3．
∴=4×2²+4×2×3cos120°+3²=13，
∴||=
分析：（1）根据两个向量的加法法则，把两个基底的系数分别相加，得到结果．
（2）求向量的模长，先把向量平方，根据向量的运算法则，表示出向量的平方，再开方就可以得到向量的模长．
点评：本题考查向量的运算法则，向量的平面向量的基本定理及其意义，考查向量的模长和向量的加法运算，本题是一个基础题．