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    将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,使同一条棱的两端点异色,如果只有5种颜色可供使用,那么不同的染色方法总数是多少?

    解:如图所示,由题设四棱锥S—ABCD的顶点,S、A、B所染色互不相同,它们共有5×4×3=60(种)染色方法.当S、A、B已染好时,不妨设其颜色分别为1,2,3;若C染颜色2,则D可染颜色3,4,5之一,有3种染法;若C染颜色4,则D可染颜色3或5;有2种染法;若C染颜色5,则D可染颜色3或4,也有2种染法.可见,当S、A、B已染好时,C与D还有7种染法.从而,总的染色方法为60×7=420(种).


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    8、将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端异色．若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法种数为
    420
    ．

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    （2012•芜湖二模）将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色，若只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法总数有（　　）

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    将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个顶点不同色，现有5种不同颜色可用，则不同染色方法的总数是
    420
    420
    ．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年云南省玉溪一中高二下学期期末考试理数 题型：单选题

    将一个四棱锥的每个顶点染上种颜色，并使每一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（    ）

    A．420B．340C．260D．120

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    科目：高中数学 来源：河南省09-10学年高二下学期期末数学试题（文科） 题型：选择题

    、将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（  ）种

    A、240    B、300    C、360     D、420

     

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