练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图3，AB是圆O的直径，PB、PD是圆O的切线，切点为B、C，∠ACD=30°．则
    PC
    AC
    =
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：直线与圆
    分析：连结OC，由题设条件推导出∠AOC=2∠ACD=60°，∠PCO=90°，∠POC=60°，∠OPC=30°，由此能求出
    PC
    AC
    的值．
    解答： 解：连结OC，
    ∵AB是圆O的直径，PB、PD是圆O的切线，切点为B、C，∠ACD=30°，
    ∴∠AOC=2∠ACD=60°，∠PCO=90°，
    ∴∠POC=60°，∠OPC=30°，
    设OC=a，则AC=OC=a，OP=2a，PC=
    		(2a)2-a2
    =
    		3
    a    ，
    ∴
    PC
    AC
    =
    		3
    a
    a
    =
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题考查与圆有关的两条线段的比值的求法，是中档题，解题时要注意弦切角定理的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=x上相异两点A（x1，y1），B（x2，y2），x1+x2=2．
    （1）若AB的中垂线经过点P（0，2），求直线AB的方程；
    （2）若AB的中垂线交x轴于点M，求△ABM的面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，右焦点为F（1，0），A、B是椭圆C的左、右顶点，P是椭圆C上异于A、B的动点，且△APB面积的最大值为2
    		3
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线AP与直线x=2交于点D，证明：以BD为直径的圆与直线PF相切．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程|logax|=||x-3|-1|有三解，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题．其中假命题的个数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    y≤x
    x+y≤1
    y≥-1
    ，则x+2y的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    .
    ax1
    1x+1
    .
    ＜0对任意x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知约束条件对应的平面区域D如图所示，其中l1，l2，l3对应的直线方程分别为：y=k1x+b1，y=k2x+b2，y=k3x+b3，若目标函数z=-kx+y仅在点A（m，n）处取到最大值，则有（　　）
    A、k1＜k＜k2
    B、k1＜k＜k3
    C、k1≤k≤k3
    D、k＜k1或k＞k3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：（1）若函数y=f（x）是偶函数，则f（x+a）=f（-x-a）；
    （2）若函数y=f（x+a）是偶函数，则f（x+a）=f（-x+a）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案