科目:高中数学 来源:2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知椭圆
的四个顶点分别是
,
是边长为
的正三角形,其内切圆为圆
.
![]()
(1)求椭圆
及圆
的标准方程;
(2)若点
是椭圆
上第一象限内的动点,直线
交线段
于点
.
①求
的最大值;
②设
,是否存在以椭圆
上的点
为圆心的圆
,使得过圆
上任意一点
,作圆
的切线(切点为
)都满足
?若存在,请求出圆
的方程;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2016届宁夏高三四模理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,直三棱柱
中,
D是
上的一点,且
平面![]()
![]()
(Ⅰ)求证:
平面![]()
(Ⅱ)在
棱上是否存在一点E,使平面AEC与平面的
夹角等于
?若存在,试确定E点的位
置;若不存在,请说明理由.
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