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取一个边长为4a的正方形及其内切圆，如图所示，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率．
解：记“豆子落入圆内”为事件A，则
答：豆子落入圆内的概率为．
分析：由于是随机丢豆子，故可认为豆子落入正方形内任一点都是机会均等的，于是豆子落入圆中的概率应等于圆面积与正方形面积的比．
解题心得：
所以我们可用计算机模拟撒豆子的试验，并以此来估计圆周率π的值．
科目：高中数学 来源： 题型：
科目：高中数学 来源：2010年江苏省高一下学期期末考试数学卷 题型：填空题
取一个边长为2a的正方形，随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入正方形内切圆内的概率为 ▲ .
取一个边长为1的正方形及其内切圆，随机地向正方形内丢一粒豆子,则豆子落入圆内的概率为
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取一个边长为a的正方形，如图所示，随机地向正方形内丢一粒沙子，求沙子落入阴影部分的概率．