Question

若方程 有负数根，则实数a的取值范围是________．

Answer 1

（1，3）
分析：先将方程 化为：．我们在同一坐标系画出函数y=2^x和 y=两个图象，利用数形结合思想，易得实数a的取值范围．
解答：解：方程 化为：．
在同一坐标系画出y=2^x和 y=两个图象
若方程 有负数根，
则y=2^x和 y=两个图象在y轴的左侧有交点，
须，解得1＜a＜3．
故实数a的取值范围是（1，3）．
故答案为：（1，3）．
点评：本题考查的知识点是函数的零点与方程根的关系，及函数图象，其中在同一坐标中，画出y=2^x和 y=两个图象，结合数形结合的思想得到答案，是解答本题的关键．