Question

若sinθ+cosθ=-1(θ≠,k∈Z),则θ所在象限是(    )

A.第一象限                           B.第二象限

C.第三象限                           D.第四象限

Answer 1

解析：记f(θ)=sinθ+cosθ.

(1)当θ在第一象限时,sinθ＞0,cosθ＞0.

∴f(θ)=1;

(2)当θ在第二象限时,sinθ＞0,cosθ＜0.

∴f(θ)=sin²θ-cos²θ;

(3)当θ在第三象限时,sinθ＜0,cosθ＜0.

∴f(θ)=-1;

(4)当θ在第四象限时,sinθ＜0,cosθ＞0.

∴f(θ)=-sin²θ+cos²θ.

答案:C