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    已知复数z=1-i，计算：
    （1）z（
    .
    z
    +1    ）的值；     
    （2）
    z2-2z
    z+1
    的值．
    分析：（1）求出
    .
    z
    ，然后直接利用多项式乘以多项式展开即可；
    （2）把复数z代入，整理后利用复数的除法运算进行化简计算．
    解答：解：（1）∵z=1-i，∴
    .
    z
    =1+i    ，则z（
    .
    z
    +1    ）=（1-i）（2+i）=3-i；
    （2）
    z2-2z
    z+1
    =
    (1-i)2-2(1-i)
    2-i
    =
    -4i
    2-i
    =
    -4i(2+i)
    (2+i)(2-i)
    =
    4
    5
    -
    8
    5
    i    ．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．
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    已知复数z=
    (1+i)2+3(1-i)2+i
    ，若z2+az+b=1+i（a，b∈R），求a+b的值．

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    已知复数z=1+i，则
    z2
    z-1
    =（　　）

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    已知复数z=(1-i)2+
    1+2i
    2-i
    （i为虚数单位），则（1+z）7的展开式中第6项是（　　）

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    已知复数z=1-i（i是虚数单位）
    （1）计算z2；  （2）若z2+a
    .
    		z
    +b=3-3i    ，求实数a，b的值．

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    （2010•桂林二模）已知复数z=1+i（i是虚数单位），则
    2
    z2
    等于（　　）

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