Question

设集合S={x||x-2|＞3}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，则a的取值范围为（　　）

A．（-3，-1）

B．[-3，-1]

C．（-∞，-3]∪[-1，+∞）

D．（-∞，-3）∪（-1，+∞）

Answer 1

分析：求出集合S中不等式的解集确定出S，根据T以及S∪T=R，确定出a的范围即可．

解答：解：由集合S中的不等式变形得：x-2＞3或x-2＜-3，
解得：x＞5或x＜-1，
即S=（-∞，-1）∪（5，+∞）；
∵T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，
∴a＜-1且a+8＞5，
解得：-3＜a＜-1，
则a的范围是（-3，-1）．
故选A

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．