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    已知直线l1：（2m+1）x+（m+1）y-7m-5=0（m∈R）和直线l1：x+3y-5=0，圆C：x2+y2-2x-4y=0．
    （1）当m为何值时，l1∥l2？
    （2）是否存在点P，使得不论m为何值，直线l1都经过点P？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
    （3）试判断直线l1与圆C的位置关系．若相交，求截得的弦长最短时m的值以及最短长度；若相切，求切点的坐标；若相离，求圆心到直线l1的距离的最大值．
    【答案】分析：（1）利用直线平行的条件，建立方程，即可得出结论；
    （2）直线l1：（2m+1）x+（m+1）y-7m-5=0（m∈R）可化为（2x+y-7）m+（x+y-5）=0，由此可得结论；
    （3）确定P在圆内，可得直线l1与圆C相交．当直线l1与直线PC垂直时，截得的弦长最短，从而可得结论．
    解答：解：（1）∵直线l1：（2m+1）x+（m+1）y-7m-5=0（m∈R）和直线l1：x+3y-5=0，l1∥l2，
    ∴3（2m+1）-（m+1）=0
    ∴m=-；
    （2）直线l1：（2m+1）x+（m+1）y-7m-5=0（m∈R）可化为（2x+y-7）m+（x+y-5）=0
    ∴，∴
    ∴存在P（2，3），使得不论m为何值，直线l1都经过点P；
    （3）圆方程化为标准方程为（x-1）2+（y-2）2=5
    ∴圆心C（1，2），半径为
    ∴点P到圆心的距离d=＜
    ∴P在圆内，∴直线l1与圆C相交
    当直线l1与直线PC垂直时，截得的弦长最短，最短长度为=
    此时，
    ∴m=0．
    点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，确定P在圆内是关键．
    练习册系列答案
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    （1）当m为何值时，l1∥l2？
    （2）是否存在点P，使得不论m为何值，直线l1都经过点P？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
    （3）试判断直线l1与圆C的位置关系．若相交，求截得的弦长最短时m的值以及最短长度；若相切，求切点的坐标；若相离，求圆心到直线l1的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，求m的值，使得：（1）l1⊥l2；（2）l1∥l2；（3）l1∩l2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：x+m2y+6=0，l2：（m-2）x+3my+2m=0．当m为何值时l1与l2
    （1）相交，
    （2）平行，
    （3）重合．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线l1：（2m+1）x+（m+1）y-7m-5=0（m∈R）和直线l1：x+3y-5=0，圆C：x2+y2-2x-4y=0．
    （1）当m为何值时，l1∥l2？
    （2）是否存在点P，使得不论m为何值，直线l1都经过点P？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
    （3）试判断直线l1与圆C的位置关系．若相交，求截得的弦长最短时m的值以及最短长度；若相切，求切点的坐标；若相离，求圆心到直线l1的距离的最大值．

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