练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆经过点（0，1），离心率

    （I）求椭圆C的方程；

    （II）设直线与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A’．试问：当m变化时直线与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。

    22．解：（I）依题意可得                                         

        解得                                                                   

        所以椭圆C的方程是                                         

       （II）由

        得即且△>0恒成立．

    记，则

                               

    ∴的直线方程为            

        令y=0，得                          

    又，                      

        ∴   

                           

        这说明，当m变化时，直线与x轴交于点S（4，0）      

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013届湖北武汉部分重点中学（五校）高二下期中文科数学卷（解析版） 题型：解答题

    （14分）已知椭圆经过点（0，1），离心率。

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设直线与椭圆C交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为。

    ①试建立 的面积关于m的函数关系；

    ②某校高二（1）班数学兴趣小组通过试验操作初步推断；“当m变化时，直线与x轴交于一个定点”。你认为此推断是否正确？若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省高三上学期期末考试理科数学试卷 题型：解答题

    已知椭圆经过点（0，），离心率为，直线l经过椭圆C的右焦点F交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x=4上的射影依次为点D、K、E.

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且，当直线l的倾斜角变化时，探求 的值是否为定值？若是，求出的值，否则，说明理由；

    （Ⅲ）连接AE、BD，试探索当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三上学期期中考试数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知椭圆经过点（0，1），离心率

    （I）求椭圆C的方程；

    （II）设直线与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A’．试问：当m变化时直线与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分13分）已知椭圆经过点（0，），离心率为，直线l经过椭圆C的右焦点F交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x=4上的射影依次为点D、K、E.

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且，当直线l的倾斜角变化时，探求 的值是否为定值？若是，求出的值，否则，说明理由；

    （Ⅲ）连接AE、BD，试探索当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）

    已知椭圆经过点（0，），离心率为，经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x=4上的射影依次为点D、K、E.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若直线l交y轴于点M，且，当直线l的倾斜角变化时，探求的值是否为定值？若是，求出的值，否则，说明理由；

    （3）连接AE、BD，试探索当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案